Q_p空间中的Bernstein定理  

Bernstein Theorem in Q_p Spaces

作　　者：陈英伟[1] 任广斌[2] 

机构地区：[1]河北经贸大学数学与统计学学院,石家庄050061 [2]中国科学技术大学数学科学学院,合肥230026

出　　处：《数学学报（中文版）》2015年第5期797-814,共18页Acta Mathematica Sinica：Chinese Series

基　　金：国家自然科学基金(11371337);博士点基金项目(20123402110068);河北省自然科学基金(A2015207007);省教育厅科研基金(QN20131027);河北经贸大学科研基金(2013KYQ07)

摘　　要：最近,我们得到了单位圆盘Q_p空间中的Jackson定理,进一步建立其逆定理(Bernstein定理).为此,需要建立Q_p空间中的Bernstein不等式和Q_p空间范数的无导数特征刻画.后者的推导将利用Riesz插值公式,该公式将导数算子表示为平移算子.作为应用,给出了Q_p空间中的Lipschitz和Zygmund子空间的利用逼近表达的等价刻画.In Qp spaces in the unit disc of the complex plane,the Jackson theorem has been established recently.In this article we further consider its inverse theorem,i.e.,the Bernstein theorem.This will require the Qp version of the Beinstein inequality and a derivative-free characterization for Qp norm.The derivative-free characterization is realized by invoking the Riesz interpolation formula which interprets derivative as translation operators.As applications,the Lipschitz and Zygmund subspaces in Q.spaces can be characterized in terms of rates of approximation.

关 键 词：QP空间 Bernstein定理 BERNSTEIN不等式 Riesz插值公式 

分 类 号：O174.41[理学—数学]