素变量混合幂丢番图逼近  

Diophantine Approximation with Prime Variables and Mixed Powers

作　　者：牟全武[1] 吕晓东[2] 

机构地区：[1]西安工程大学理学院,西安710048 [2]同济大学数学系,上海210092

出　　处：《数学年刊（A辑）》2015年第3期303-312,共10页Chinese Annals of Mathematics

基　　金：国家自然科学基金(No.11201107;No.11271283);陕西省自然科学基础研究计划(No.2014JM2-1010)的资助

摘　　要：设λ_1,λ_2,λ_3,λ_4是正实数,λ_1/λ_2是无理数和代数数,V是具有良好间隔的序列,δ>0.证明了:对于任意的ε>0及v∈ν,v≤X,使得λ_1p_1~2+λ_2p_2~2+λ_3p_3~3+λ_4p_4~3-v|<v^(-δ)没有素数解p_1,p_2,p_3,p_4的v的个数不超过O(X^((67)/(72)+2δ+ε)).这改进了之前的结果.Let λ1,λ2,λ3,λ4 be positive real numbers, and let λ1/λ2 be irrational and algebraic. Let V be a well-spaced sequence, δ 〉 0. It is proved that for any given ε 〉 0, the number of v satisfying v∈ν and v≤X for which ｜λ1p1~2＋λ2p2~2＋λ3p3~3＋λ4p4~3-v｜〈v^-δ has no solution in primes p1,p2,p3,p4 does not exceed O（X^67/72＋2δ＋ε）. This gives an improvement of the earlier result.

关 键 词：丢番图不等式 Davenport-Heilbronn方法 素数 

分 类 号：O156.4[理学—数学]