利用Heine定理证明重要极限limx→∞(1+1/x)~x=e  

Prove the Important Limit limx→∞(1+1/x)~x= e with Heine Theorem

作　　者：赵洁[1] 

机构地区：[1]内蒙古财经大学统计与数学学院,内蒙古呼和浩特010070

出　　处：《内蒙古财经大学学报》2015年第4期151-152,共2页Journal of Inner Mongolia University of Finance and Economics

基　　金：内蒙古高等学校科学研究项目(NJZY14013)

摘　　要：Heine定理是函数极限的一个基本性质,利用Heine定理可以将函数极限问题归结为数列极限问题.文章利用Heine定理给出了重要极限limx→∞(1+1/x)x=e的一种严格证明,指出了此重要极限在教学过程中的误区,并将此证明方法用于求解两个具体的函数极限问题。Heine theorem is one of the basic properties of the limit of function. A limit of function can be attributed to the limit of a sequence by using the Heine theorem. A strict proof of the important limit lim （ 1 ＋ 1/x） x = e is given by using the Heine theorem, the mistakes in the teaching process of the important limit is pointed out, and the proof method is used to solve two specific problems of the limit of function.

关 键 词：HEINE定理 重要极限 教学误区 

分 类 号：O172[理学—数学]