周期pq的二阶Whiteman广义分圆序列的线性复杂度  

Linear Complexity of Second-order Whiteman Generalized Cyclotomic Sequence of Period

作　　者：胡丽琴[1] 岳勤[1] 朱小萌[1] 

机构地区：[1]南京航空航天大学理学院,江苏南京210016

出　　处：《甘肃科学学报》2015年第5期1-5,共5页Journal of Gansu Sciences

基　　金：国家自然科学基金(11171150);江苏省普通高校研究生科研创新计划(CXLX13-127);南京航空航天大学博士学位论文创新与创优基金(BCXJ13-17);信息保障技术重点实验室开放基金(KJ-13-001)

摘　　要：设p、q为两个不同素数而且gcd(p-1,q-1)=2,N=pq。设g为模p和q的公共原根,D0=(g)为模N剩余类环的乘法群Z*N的子群,Z*N=D0∪D1。设H0=(g2)和K0=(g2)分别为乘法群Z*p和Z*q的子群,Z*p=H0∪H1,Z*q=K0∪K1。令P0={ap|ap(modq)∈K0},Q0={bq|bq(modp)∈H0},C0=D0∪P0∪Q0∪{0}。定义周期为N的二元Whiteman广义分圆序列s=(s0,…,sN-1,sN,…):如果i(mod N)∈C0,si=0;否则si=1。利用有限域上指数和理论给出了该序列的线性复杂度和极小多项式。结果表明,该类序列在p≡q≡7(mod8)以及p≡1(mod8),q≡7(mod8)条件下都具有较好的线性复杂度。If p andqare two different prime numbers and gcd（p-1,q-1）=2,N=pq,N=pq. If g is the primitive root of modulus p and q,Do = （g） is the subgroup of multiplicative group ZN^＊ of the residue class ring of modulus N,ZN^＊ =D0 ∪D1. If H0 = （g2） and K0 = （g2） are respectively the subgroup of the multi- plicative groups,Zp^＊ and Zp^＊ = H0∪H1,Zq^＊ =K0 ∪ K0∪ K1. If P0 = {ap｜ ap（modq） ∈K0 },Q0 = {bq [ bq （modp） ∈ H0 } ,C0 =D0∪ P0 ∪ Q0∪{0}. Delimiting period N Whiteman generalized cyclotomic sequence, N s = （s0 ,… ,SN-1 ,SN ,… ） ：if i（modN） E C0 ,si =0;or si = 1. The linear complexity and minimal polynomial of the sequence are given by using finite field exponents and theory. The result shows that this kind of sequence has relatively high linear complexity under the condition of p≡q≡7（mod8）,p≡1（mod8） and q≡7 （mod8）.

关 键 词：序列 Whiteman广义分圆 线性复杂度 

分 类 号：O157.4[理学—数学]