萨拉夫·丁·图西三次方程数值解的研究  

A Study on Sharaf al-Dīn al-Tūsī's Numerical Solution of Cubic Equations

作　　者：郭园园[1] 

机构地区：[1]中国科学院自然科学史研究所,北京100190

出　　处：《自然科学史研究》2015年第2期142-163,共22页Studies in The History of Natural Sciences

基　　金：中国科学院自然科学史研究所重点培育方向项目"13~15世纪阿拉伯高次方程数值解研究"(课题号:Y45001211G);教育部人文社会科学研究项目"沿丝绸之路数学知识的传播与交流"(课题号:12YJAZH037)

摘　　要：文章在全面解读阿拉伯数学家萨拉夫·丁·图西（Sharaf alDin al-Tusi，1135～1213）《方程》（1209年）一书的基础上，着重分析了其中的三次方程数值解法，得出它们是在已有开方算法的基础上有规律性地构造出来。另还将其与同时代中算家秦九韶的相似算法作比较，得出二者的核心算法相同，但是由于各自数学传统的差异又表现出明显的不同。该研究对于进一步认识图西三次方程数值解算法的构造思想以及探究中阿数学在相似问题上各自的特点与传统有积极意义。This article analyzes the numerical solutions of cubic equations based on comprehensive interpretations of ＂Equations＂ （1209） by Sharaf al-Din al-Tusi （1135 - 1213 ）. The results show that the algorithms were constructed from existing methods of extracting roots. The article also compares the algorithms by al-Tusi and Qin Jiushao. Results indicate that the cores of the two algorithms were the same, though they were significantly different due to differences in the mathematical traditions. The present study is significant in understanding the numerical solutions of the cubic equations by al-Tusi. It also contributes to investigations of the features and traditions of such mathematical algorithms in China and Arabic countries.

关 键 词：萨拉夫·丁·图西 奥马尔·海亚姆 秦九韶 三次方程数值解 

分 类 号：O241.8[理学—计算数学]