二阶奇异耦合系统正周期解的存在性  

Existence of positive periodic solutions for second order singular coupled systems

作　　者：吴成明[1] 

机构地区：[1]西北师范大学数学与统计学院,甘肃兰州730070

出　　处：《山东大学学报（理学版）》2015年第10期81-88,共8页Journal of Shandong University(Natural Science)

基　　金：国家自然科学基金资助项目(11361054);甘肃省自然科学基金资助项目(3ZS051-A25-016)

摘　　要：运用Schauder不动点定理研究了二阶非自治奇异耦合系统{x″+a1(t)x=f1(t,y(t))+e1(t),y″+a2(t)y=f2(t,x(t))+e2(t)正周期解的存在性,其中a:i,ei∈L1(R/TZ,R),fi∈Car(R/TZ×(0,∞),R),即fi|[0,T][0,T]×(0,∞)→R是L1-Carathéodory函数(i=1,2),并且f1,f2分别在y=0,x=0处允许有奇性。在扰动项积分值符号同正、同负和异号的情况下,分别获得了该奇异耦合系统存在正周期解的条件。Using Schauders fixed point theorem,we study the existence of positive periodic solutions for second order non-autonomous singular coupled systems{x″ ＋ a1（ t） x = f1（ t,y（ t）） ＋ e1（ t）,y″ ＋ a2（ t） y = f2（ t,x（ t）） ＋ e2（ t）,where ai,ei∈ L1（ R/TZ,R）,fi∈ Car（ R/TZ ×（ 0,∞）,R）,that is,fi｜[0,T]： [0,T] ×（ 0,∞）→ R are L1-Carathéodory functions（ i = 1,2）,and f1,f2 may be singular at y = 0,x = 0,respectively. The existence of positive periodic solutions for the singular coupled systems are obtained under the conditions that the signs of integral disturbance terms are positive,or negative,or different.

关 键 词：正周期解 奇异耦合系统 弱奇异性 SCHAUDER不动点定理 

分 类 号：O175.8[理学—数学]