矩阵损失下多元线性模型中回归系数矩阵的线性估计可容许性的研究进展  

Progress on Admissibility of Matrix Linear Estimators in Multivariate Linear Models under Matrix Loss Functions

作　　者：方良[1] 

机构地区：[1]安徽师范大学数学计算机科学学院,安徽芜湖241000

出　　处：《湖南理工学院学报（自然科学版）》2015年第3期17-22,共6页Journal of Hunan Institute of Science and Technology(Natural Sciences)

基　　金：安徽高校省级自然科学研究项目(KJ2012A135);安徽师范大学科研培育基金资助(2013xmpy09)

摘　　要：综述了多元线性模型中回归系数矩阵的可估线性函数的线性估计在两种不同的矩阵损失函数下、不同估计类中的可容许性.分别考虑了矩阵齐次线性估计和矩阵非齐次线性估计,以及矩阵齐次线性估计类、矩阵线性估计类和一切矩阵估计组成的估计类.在协方差阵未知的情形下,总结了回归系数矩阵的线性估计在不同估计类中的可容许性,其中,研究在一切估计组成的估计类中的可容许性问题需要正态分布假设.This paper reviews admissibility of matrix linear estimators for an estimable linear function of the parameter matrix under two different types of matrix loss functions and various classes of estimators. Both matrix homogeneous and nonhomogeneous linear estimators are considered, as well as the classes of matrix homogeneous linear estimators, matrix linear estimators, and all the matrix estimators. With an unknown covariance matrix, admissibility of matrix linear estimators in different classes of estimators is summarized where normality assumption is needed in the case of class of all matrix estimators.

关 键 词：多元线性模型 回归系数矩阵 矩阵损失 线性估计类 全体估计组成的估计类 可容许性 

分 类 号：O171[理学—数学]