秩与非零特征值个数的差为1或2的矩阵的性质  

Characterization of matrices with the differences between ranks and numbers of non-zero eigenvalues being equal to 1 or 2

作　　者：唐晓文[1] 杨忠鹏[2,3] 陈梅香[2,4] 

机构地区：[1]福建工程学院数理学院,福建福州350118 [2]莆田学院数学学院,福建莆田351100 [3]闽南师大数学与统计学院,福建漳州363000 [4]福建师范大学数学与计算机学院,福建福州350117

出　　处：《福建工程学院学报》2015年第4期388-391,408,共5页Journal of Fujian University of Technology

基　　金：福建省自然科学基金项目(2015J01590);福建省中青年教师教育科研项目(JA14277);莆田学院教学研究项目(JG201415)

摘　　要：以矩阵方幂的秩为基本工具,对秩与非零特征值个数的差为1或2的矩阵做了等价刻画。作为应用,只用矩阵的秩可给出相应矩阵的Jordan标准形。With the rank of matrix square power as a basic tool,some equivalent characterization of matrices was presented,in which the differences between the rank and number of non-zero eigenvalues is equal to 1 or 2. As applications,Jordan canonical form of the matrices can be given simply by the rank of the matrices.

关 键 词：矩阵秩 矩阵指数 非零特征值 JORDAN标准形 

分 类 号：O151.21[理学—数学]