m-循环复形范畴的Bridgeland-Hall代数的余代数结构  

Coalgebra Structure on the Bridgeland-Hall Algebra of Categories of m-Cyclic Complexes

作　　者：张海诚[1,2] 

机构地区：[1]北京师范大学数学科学学院,北京100875 [2]清华大学丘成桐数学科学中心,北京100084

出　　处：《数学学报（中文版）》2015年第6期881-896,共16页Acta Mathematica Sinica：Chinese Series

摘　　要：设A是一个遗传Abel范畴且■是A的投射对象构成的满子范畴.本文主要研究胁循环复形范畴C_m(■)的Bridgeland-Hall代数的余代数结构(其中m≥2).受Yanagida工作的启发,我们在C_m(■)上定义一个新的正合结构,由此得到了其Bridgeland-Hall代数的余代数结构.同时,证明了存在A的扩展Ringel-Hall代数到m-循环复形范畴C_m(■)的Bridgeland-Hall代数的余代数嵌入.Let A be a hereditary abelian category and the full subcategory consisting of projective objects of A.We mainly study the coalgebra structure on the Bridgeland-Hall algebra of the category Cm（） of m-cyclic complexes for any positive integer m ≥ 2.Inspired by the work of Yanagida,we define a new exact structure on Cm（） and then obtain a coalgebra structure on the Bridgeland-Hall algebra of Cm（）.Moreover,we prove that there exists a coalgebra embedding from the extended Ringel-Hall algebra of A to the Bridgeland-Hall algebra of Cm（）.

关 键 词：循环复形 Bridgeland-Hall代数 余代数 

分 类 号：O154.1[理学—数学] O154.2[理学—基础数学]