基于群论的预应力结构广义特征值分析  

作　　者：陈耀[1] 冯健 

机构地区：[1]东南大学混凝土及预应力混凝土结构教育部重点实验室,南京210096 [2]国家预应力工程技术研究中心,南京210096

出　　处：《预应力技术》2015年第5期3-12,25,共11页

基　　金：国家自然科学基金项目(51278116);东南大学优秀博士学位论文基金项目(YBJJ1025);江苏高校优势学科建设工程资助项目

摘　　要：由于常规自振分析方法未能充分利用结构的固有对称性,当结构自由度增加时,计算消耗显著提升。本文基于群论方法,提出一种分析对称型预应力结构动力特性的高效方法。首先,结合一致质量矩阵及切线刚度矩阵建立了预应力结构的广义特征方程,并考虑初始预应力对结构的影响,以求解结构的自振频率及振型。随后,建立对称坐标系,将刚度矩阵及质量矩阵分解为一系列分块对角化矩阵。由于各分块子矩阵相互独立,广义特征值问题的求解难度显著降低,从而能高效求解结构的自振频率及相应振型。数值算例阐明了所提出方法的基本计算过程及显著优势。与有限元结果及常规方法所得结果比较后可知,基于群论的对称方法准确、高效。

关 键 词：预应力结构 自振频率 群论 对称 广义特征值问题 

分 类 号：TU378[建筑科学—结构工程]