关于S-系平坦性质的一个注记  

Note on Flatness Property of S-act

作　　者：焦渊 王田[2] 

机构地区：[1]定西市姜家曲小学,甘肃定西744300 [2]定西师范高等专科学校,甘肃定西743000

出　　处：《甘肃科学学报》2015年第6期18-20,共3页Journal of Gansu Sciences

摘　　要：设S=G∏I是幺半群，其中，G是一个群，I是S的一个子集。证明了如果一个右S-系A作为I1-系（I1=I∪{1}）是主弱平坦的、挠自由的，或者满足条件（P）、（Pw）、（EP）、（E’P）、（PWP），那么A作为S-系具有相同的平坦性质。最后通过实例验证了自由性、投射性、强平坦性、弱拉回平坦性、均衡平坦性不满足这一结论。LetS=G∏II be a monoid,where G is a group,I is a subset of S. It was prove that if a right S-act A,being the II-act（I1 =IU {1}） is princpally weak flat,torsion-free,or it meets the conditions of （P）, （Pw）,（EP）,（EtP）,（PWP） ,then A being the S-act, has the same flatness property. Furthermore,it was verified with examples that freedom, projectiveness, strong flatness, weak back flatness, equalized-flatness do not meet this conclusion.

关 键 词：幺半群 S-系 I1-系 平坦性质 

分 类 号：O152.7[理学—数学]