非负矩阵分解(NMF)初值选取的延展算法  

THE EXTEND ALGORITHM FOR THE INITIAL SELECTION OF NON-NEGATIVE MATRIX FACTORIZATION(NMF)

作　　者：谢昊 邱娟[1] 张传林[1] 

机构地区：[1]暨南大学数学系,广州510632

出　　处：《高等学校计算数学学报》2015年第4期370-384,共15页Numerical Mathematics A Journal of Chinese Universities

基　　金：国家自然科学基金(No.61070165);广东省科技计划项目(No.2011B090400458);广州市科技计划项目(No.12A032072064)

摘　　要：在1994年P．Pattero和U．Tapper对正矩阵分解研究的文章中最早涉及非负矩阵分解（Non—negative Matrix Factorization，NMF）．在1999年著名杂志（（Nature））刊登了两位科学家D．D．Lee和H．S．Seung对非负矩阵研究的突出成果[2]，该文正式提出了NMF这种新的矩阵分解．该文的发表迅速引起了各领域中的科学研究人员的重视：一方面，科学研究中规模越来越大的数据分析方法需要通过矩阵形式进行有效处理，NMF思想为处理大规模数据提供了一种新的方法；另一方面，NMF分解算法相较于传统的一些算法，具有实现上的简便性、分解形式和分解结果上的可解释性，以及占用存储空间少等诸多优点．An optimization method of non-negative matrix factorization （NMF） algorithm initialization is proposed. This optimization method can be easily inte- grated with existing NMF algorithm initialization methods. The strategy is based on the geometric interpretation of NMF, in the convex hull, the intersection point between the connection of two points and the corresponding boundary of probabil- ity simplex, is used to update the initial basis vectors corresponding point in the matrix, so that the base vector matrix is extended, and it can better contain the original matrix. Many numerical examples show that, compared with the original initiMization, this method can obtain better results.

关 键 词：非负矩阵分解 分解算法 初值选取 MATRIX 数据分析方法 NMF 研究人员 矩阵形式 

分 类 号：TP18[自动化与计算机技术—控制理论与控制工程]