广义凸集的结构理论  

Structural Theory of Generalized Convex Sets

作　　者：黄金莹[1] 张效菲 赵宇[1] 

机构地区：[1]佳木斯大学理学院数学系,黑龙江佳木斯154007 [2]广西南宁大学数学与信息学院,南宁530000

出　　处：《重庆师范大学学报（自然科学版）》2016年第1期6-12,共7页Journal of Chongqing Normal University:Natural Science

基　　金：黑龙江省教育厅科学技术研究项目(No.12531684);佳木斯大学科学技术研究重点项目(No.12Z1201517)

摘　　要：对凸集概念作了进一步推广。首先定义了向量值函数F:K×K×[0,1]→R^n是K■R^n上的广义凸结构概念,并给出了广义凸结构的一个性质,进而定义关于广义凸结构F的凸集、近似凸集、弱凸集3种广义凸集概念,并给出这3种广义凸集等价刻划,证明了闭的关于F的弱凸集是关于F的凸集。This article extends the concepts of convex sets. We consider a definition of a vector-valued function F：K×K×[0,1]→R^n K■R^nwhich is a generalized convex structure over K R^n , and introduce a property of it. Furthermore, we give the concepts of convex, nearly convex and weakly convex sets with respect to F, and give the equivalent propositions, respectively. We prove that a closed weakly convex set with respect to V X,YE K is convex with respect to V X,YE K.

关 键 词：广义凸结构 广义凸集 凸集 近似凸集 弱凸集 

分 类 号：O174.13[理学—数学]