二阶常微分方程组正解的存在性与多解性  

Existence and multiplicity of positive solutions of second-order ordinary differential equations

作　　者：周世磊[1] 董雪[1] 董晓玉[1] 

机构地区：[1]山东科技大学数学与系统科学学院,山东青岛266590

出　　处：《山东科学》2015年第6期116-120,共5页Shandong Science

摘　　要：本文主要研究以下形式二阶常微分方程组系统正解的存在性与多解性{u″(t)+λh1(t)f(u,v)=0,v″(t)+λh2(t)g(u,v)=0,u(0)=u(1)=v(0)=v(1)=0。利用锥上不动点定理,以及令f(u,v),g(u,v)满足一定的增长性条件,确定了使系统至少含有一个或两个正解的系统参数λ的范围。We address existence and multiplicity of positive solutions in boundary value problems of second-order ordinary differential equations,{uquot;（t） ＋λh1（t）f（u,v）=0,v＆quot;（t）＋λh2（t）g（u,v）=0,u（0）=u（1）=v（0）=v（1）=0. With fixed point theorem and f（ u, v） and g（ u, v） satisfying a growth condition,we determine the scope of system parameter ~, ,which can ensure the system contains at least one or two positive solutions.

关 键 词：边值问题 正解 多解 不动点 

分 类 号：O175[理学—数学]