诣零半交换环上的Ore扩张（英文）  

ORE EXTENSIONS OF NIL-SEMICOMMUTATIVE RINGS

作　　者：王尧[1] 姜美美[1] 任艳丽[2] 

机构地区：[1]南京信息工程大学数学与统计学院,江苏南京210044 [2]南京晓庄学院数学与信息技术学院,江苏南京211171

出　　处：《数学杂志》2016年第1期17-29,共13页Journal of Mathematics

基　　金：Supported by the National Natural Science Foundation of China(11101217);the Natural Science Foundation of Jiangsu Province(BK20141476)

摘　　要：本文研究诣零半交换环上的Ore扩张环的性质.利用对多项式的逐项分析方法,我们证明了:设α是环R上的一个自同态,δ是环R上的一个α-导子.如果R是(α,δ)-斜Armendariz的(α,δ)-compatible环,则R[x;α,δ]是诣零半交换环当且仅当环R是诣零半交换环;如果R是诣零半交换的(α,δ)-compatible环,则R[x;α,δ]是斜Armendariz环.所得结果推广了近期关于斜多项式环的相关结论.In this paper,we study the properties of Ore extensions of nil-semicommutative rings.Let α be an endomorphism and 5 an a-derivation of a ring R.By using the itemized analysis method on polynomials,we prove that if R is（α,δ）-skew Armendariz and（α,δ）-compatible,then R[x;α,δ]is nil-semicommutative if and only if R is nil-semicommutative;if R is nil-semicommutative and（α,δ）-compatible,then R[x;α,δ]is weak Armendariz,which generalize some related work on skew polynomial rings.

关 键 词：诣零半交换环 ORE扩张 (α δ)-compatible环 弱(α δ)-compatible环 (α δ)-斜Armendari环 弱(α δ)-斜Armendari环 

分 类 号：O153.3[理学—数学]