关于一道题目的思考——Rolle定理与积分中值定理的结合  

Research on the Solution of a Class of Problem——A Combination of Rolle Theorem and Integral Mean Value Theorem

作　　者：郑斯蒙 薛玉梅[2] 

机构地区：[1]北京航空航天大学电子信息工程学院,北京100191 [2]北京航空航天大学数学与系统科学学院,北京100191

出　　处：《兰州文理学院学报（自然科学版）》2016年第1期96-98,共3页Journal of Lanzhou University of Arts and Science(Natural Sciences)

基　　金：2015年北京航空航天大学"凡舟"奖教金项目;北航重大教改项目:面向对象的数学公共课实践;高校大学数学教学研究与发展中心教改项目:翻转;互动;研究型课堂教学模式的探索与实践

摘　　要：研究了一类常见题型的通用解法,从一道证明题出发联想到类似的许多题目,并就这些问题给出了一般的解法,即通过构造函数并利用Rolle中值定理和积分中值定理使问题得以证明.这个过程展现了数学中从最基本的问题出发,通过类比、归纳、总结得到一般性的规律.该方法具有一定的可操作性及参考价值,可使复杂题目简单化,从而达到触类旁通和举一反三的目的.In this paper,the author makes a research of a common solution on questions which are frequently asked.The paper starts from a proof of a problem and makes association with a number of similar questions.Then,the paper gives a general solution of the questions by constructing the function and using Rolle Theorem and Integral Mean Value Theorem to prove the question.

关 键 词：构造 ROLLE定理 积分 归纳 

分 类 号：O172[理学—数学]