含两个参数的奇异摄动问题的差分进化算法  

Differential evolution algorithm to solve singularly perturbed problem with two small parameters

作　　者：刘利斌[1] 孔祥盛[2] 欧阳艾嘉[3,4] 

机构地区：[1]池州学院数学与计算机科学系,安徽池州247000 [2]新乡学院计算机与信息工程学院,河南新乡453000 [3]湖南科技经贸职业学院计算机学院,湖南衡阳421001 [4]湖南城市学院信息科学与工程学院,湖南益阳413000

出　　处：《计算机工程与应用》2016年第4期19-23,共5页Computer Engineering and Applications

基　　金：国家自然科学基金(No.11301044);安徽省高校优秀青年人才基金重点项目(No.2013SQRL095ZD);湖南省教育厅科研课题(No.13C333);湖南省科技计划项目(No.2014GK3043)

摘　　要：针对在Shishkin网格上数值求解含有两个参数的奇异摄动问题,在有限差分方法的基础上,将Shishkin网格过渡点参数选取问题转化成一个无约束优化问题,并采用差分进化算法进行求解。数值结果表明用差分进化算法得到最优Shishkin网格参数后,奇异摄动问题的数值解在边界层的精度得到了明显的提高,进一步说明了方法的有效性和可靠性。For using the numerical method on a Shishkin mesh to solve the singularly perturbed problem with two small parameters,based on the finite difference method,the Shishkin mesh transition parameter selection problem is transformed into an unconstrained optimization problem which is solved by using the differential evolution algorithm. It is shown from the numerical results that the accuracy of numerical solution to singularly perturbed problem on the boundary layer is improved by using the differential evolution algorithm to optimize Shishkin mesh parameters;it further verifies the feasibility and effectiveness of the proposed method.

关 键 词：奇异摄动问题 SHISHKIN网格 网格参数 差分进化算法 

分 类 号：TP18[自动化与计算机技术—控制理论与控制工程] O241[自动化与计算机技术—控制科学与工程]