单位球上Bloch型空间到F(p,q,s)空间的Volterra复合算子  

Volterra Composition Operators From Bloch-type Spaces to F(p,q,s) Spaces on the Unit Ball

作　　者：何忠华[1] 曹广福[2] 何莉[2] 

机构地区：[1]广东金融学院应用数学系,广州广东510521 [2]广州大学数学与信息科学学院,广州广东510006

出　　处：《数学进展》2016年第2期263-270,共8页Advances in Mathematics（China）

基　　金：国家自然科学基金(No.11271092);广东省重点学科建设资助;广东金融学院重点学科建设项目资助

摘　　要：记H(B)为C^n中单位球B上的解析函数空间.设φ为B到自身的解析映射,g∈H(B),μ为正规权,定义Volterra复合算子为(V_φ~gf)(z)=∫_0~1f(φ(tz))Rg(tz)dt/t.本文考虑Volterra复合算子V_φ~g从B_μ或B_(μ,0)空间到F(p,q,s)或F_0(p,q,s)空间上的有界性和紧性,得出了算子V_φ~g:B_μ(B_(μ,0))→F(p,q,s)或B_μ(B_(μ,0))→F_0(p,q,s)的紧性与有界性等价.同时,也给出了算子V_φ~g从B~α或B_0~α空间到F(p,q,s)或F_0(p,q,s)空间上的紧性和有界性刻画.Let H（B） denote the space of all holomorphic functions on the unit ball B of Cn. Let φ be a holomorphic self-map of B and g∈H（B）. In this paper, we investigate the boundedness and compactness of the Volterra composition operator（Vg/φ）（z）=∫^1/0 f（φ（tz））Rg（tz）dt/t which maps from Bloch-type spaces Bμ or Bμ,0, where μ is a normal weight, to F（p,q, s） or F0（p, q, s） spaces on B. We obtain that the compactness and boundedness of the operator Vg/φ：Bμ（Bμ,0）→F（p,q,S） or Bμ（Bμ,0）→F0（p,q,S） are equivalent. Also, we characterize the boundedness and compactness of the Volterra operator Vg/φ which maps from Bα or Bα^0 to F（p, q, s） or Fo（p, q, s）.

关 键 词：Volterra复合算子 BLOCH型空间 F(p Q s)空间 

分 类 号：O177.2[理学—数学]