NS*-拟正规子群与有限群的p-幂零性  

NS*-quasinormal Subgroups and p-nilpotency of Finite Groups

作　　者：项容 吴勇[2] 钟祥贵[1] 

机构地区：[1]广西师范大学数学与统计学院,广西桂林541004 [2]桂林电子科技大学信息科技学院,广西桂林541004

出　　处：《广西师范大学学报（自然科学版）》2015年第4期63-67,共5页Journal of Guangxi Normal University:Natural Science Edition

基　　金：国家自然科学基金资助项目(11261007);广西自然科学基金资助项目(2014GXNSFAA118009);广西高校科学技术研究项目(ZD2014016;KY2015YB504)

摘　　要：设G是有限群,称群G的子群H为G的NS-拟正规子群,如果对于满足(p,|H|)=1的每个素数p和适合H≤L≤G的每个子群L,均有NL(H)包含L的某个Sylowp-子群。称群G的子群H为G的NS*-拟正规子群,如果G有正规子群K使得G=HK,且H∩K为G的NS-拟正规子群。本文主要讨论p阶及p2阶子群的NS*-拟正规性对群G的p-幂零性的影响,得到群G为p-幂零的若干充分条件。Let Gbe a finite group.A subgroup H of Gis said to be an NS-quasinormal subgroup of Gif for every prime psuch that（p,｜H｜）=1and for every subgroup Lof Gcontaining H,the normalizer NL（H）contains some Sylow p-subgroup of L.A subgroup H of Gis said to be an NS^＊-quasinormal subgroup of Gif Ghas a normal subgroup Ksuch that G=HK,and H∩Kis an NS-subgroup of G.In this paper,by using NS^＊-quasinormal subgroups of order por p^2,some sufficient conditions for Gto be p-nilpotent are obtained.

关 键 词：有限群 NS^＊-拟正规子群 P-幂零群 

分 类 号：O152.1[理学—数学]