一道全国高中数学联赛预赛试题的推广  

作　　者：周天明[1] 

机构地区：[1]安徽省合肥市第六中学

出　　处：《中学生数学（高中版）》2016年第3期29-30,共2页Mathematics

摘　　要：题目（2015年全国高中数学联赛四川预赛15题）过双曲线x^2-y^2/4=1的右支上任意一点P（x_0,y_0）作一直线l与两条渐近线交于A、B,若P是AB的中点.（1）求证：直线l与双曲线只有一个交点;（2）求证：△OAB的面积为定值.解答证明：（1）双曲线的两条渐近线方程为y=±2x.当y_0=0时,易得直线l的方程为x=x_0,此时直线l与双曲线只有一个交点.

关 键 词：右支 曲线方程 

分 类 号：G633.6[文化科学—教育学]