关于两个(p,q)型Fibonacci多项式乘积的研究  

Studies on Products of Two(p,q)-Fibonacci Polynomials

作　　者：王慧[1] 王伟平[1] 

机构地区：[1]浙江理工大学理学院,杭州310018

出　　处：《浙江理工大学学报（自然科学版）》2016年第1期145-149,共5页Journal of Zhejiang Sci-Tech University(Natural Sciences)

基　　金：浙江省自然科学基金项目(ZY13A010016)

摘　　要：利用组合数学的方法研究了两个(p,q)型Fibonacci多项式的乘积满足的恒等式、递推关系及生成函数,建立了两个(p,q)型Fibonacci多项式的乘积之和满足的递推关系及显式表达式,推广了Falcon的结论。此外,通过将所得的关于(p,q)型Fibonacci多项式序列的一般性结果应用到经典的Fibonacci多项式及Chebyshev多项式上,得到了很多新的组合恒等式。By combinatorial method,the identities,recurrence relation and generating function of the products of two（p,q）-Fibonacci polynomials are studied,and the recurrence relation and explicit expressions of the sums of such products are established.These results generalize those of Faclon.Moreover,many new combinatorial identities are established by applying the general results on the sequence of（p,q）-Fibonacci polynomials to the classical Fibonacci polynomials and Chebyshev polynomials.

关 键 词：(p q)型Fibonacci多项式 (p q)型Lucas多项式 生成函数 递推关系 组合恒等式 

分 类 号：O157.1[理学—数学]