复合函数零点问题的探讨  

作　　者：戴宏照 

机构地区：[1]浙江省宁波市华茂外国语学校

出　　处：《中学生数学（高中版）》2016年第5期21-22,共2页Mathematics

摘　　要：前不久,在函数复习中有下面的问题：已知f（x）为偶函数,当x≥0时,f（x）=2a｜x-1｜-a（a〉0）,若函数y=f[f（x）]恰有10个零点,则a的取值范围为（）.（A）（0,1/2）（B）（1/2,1/3）（C）（0,1/2]（D）[3/2,＋∞）分析这是一类特殊的复合函数,就是以自身为中间变量构成的复合函数,即y=f（f（x））,我把它称之为＂自身复合函数＂.显然,自身复合函数的内函数和外函数有相同的图像.

关 键 词：中间变量 换元法 数形结合 正实数 轴旋转 

分 类 号：O171[理学—数学]