柯西中值定理的高阶推广  

Generalization of Cauchy Mean Value Theorem to High Order

作　　者：卢永翠 黄华平[1,2] 辛华[1] 刘婉贞[1] 付琴[1] 

机构地区：[1]湖北师范学院数学与统计学院,湖北黄石435002 [2]湖北师范学院文理学院,湖北黄石435002

出　　处：《湖北理工学院学报》2016年第2期50-51,60,共3页Journal of Hubei Polytechnic University

基　　金：湖北省教育厅科学研究计划指导性项目(项目编号:B2015137);湖北师范学院本科生科研项目立项资助项目(项目编号:2014071);湖北师范学院文理学院教学研究项目(项目编号:XJ201417)

摘　　要：利用数学归纳法,得到了高阶形式的柯西中值定理,推广了柯西中值公式.相比前人的结果而言,该结果更简洁,直观,实用.In this paper, by using mathematical induction, Cauchy mean value theorem for high order case is given. Moreover, the corresponding Cauchy mean value formula is also extended. Compared with the previous methods in the literature, the obtained techniques are much simpler, more straightforward and applicable.

关 键 词：柯西中值定理 柯西中值公式 连续 可导 

分 类 号：O172.1[理学—数学]