H型群上Witten-Laplace算子的特征值估计  

Estimates for Eigenvalues of the Witten-Laplacian on Heisenberg-type Group

作　　者：谭沈阳[1] 黄体仁 

机构地区：[1]南京理工大学泰州科技学院,泰州江苏225300 [2]浙江理工大学数学系,杭州浙江310018

出　　处：《数学进展》2016年第3期417-423,共7页Advances in Mathematics（China）

基　　金：国家青年自然科学基金(No.11401531);江苏省高校自然科学基金(No.14KJD110004)

摘　　要：本文研究了H型群上Witten-Laplace算子一△_G+〈▽_G,▽_(Gφ)〉的特征值问题.通过试验函数的方法得到了关于该算子特征值的第一Yang型不等式,进而得到了第二Yang型不等式.本文中的结果包含了[Trans.Amer.Math.Soc.,2009,361(5):2337-2350]中的结果,比[Pacific J.Math.,2003,208(2):325-345]中的结果要精确.In this paper,we investigate the Dirichlet eigenvalue problem of the WittenLaplacian-△_G＋（▽_g,▽_（Gφ）） on Heisenberg-type group.We obtain the Yang-type inequality for eigenvalues of this problem which contains the result in[Trans.Amer.Math.Soc,2009,361（5）：2337-2350]and our result is sharper than the result in[Pacific J.Math.,2003,208（2）：325-345].We also get the second Yang-type inequality.

关 键 词：H型群 特征值估计 Witten-Laplace算子 

分 类 号：O186.12[理学—数学]