H型群

作品数：14被引量：5H指数：2
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H型群上的限制性定理和Riesz平均
《数学进展》2025年第2期250-264,共15页刘和平 王敏 
国家自然科学基金委青年科学基金(No.12201584)资助。
限制性猜想和Bochner-Riesz猜想是现代调和分析领域尚未完全解决且相互关联的两个重大猜想,相应的问题也是幂零李群上调和分析的重要课题.H型群是特别受到关注的一类两步幂零李群.本文将介绍限制性猜想、Bochner-Riesz猜想在H型群上对...
关键词：H型群 限制性定理 RIESZ平均 双线性Riesz平均 
具有加权测度的H型群上漂移Laplace算子的Levitin-Parnovski型特征值不等式
《数学杂志》2018年第5期861-868,共8页韩承月 孙和军 江绪永 
国家自然科学基金资助(11001130);中央高校基本科研业务费专项基金资助(30917011335)
本文研究了具有加权测度dμ=e^(-φ)dv的H型群G上漂移Laplace算子-?_G+<▽_Gφ,▽_G(·)>的Dirichlet特征值问题,建立了该问题的Levitin-Parnovski型特征值不等式,推广包含了Ilias和Makhoul对Heisenberg群上次Laplace算子所获得的结果 (...
关键词：H型群 特征值 漂移Laplace算子 
H型群上一类散度形算子的特征值估计
《数学物理学报（A辑）》2018年第3期467-475,共9页谭沈阳 黄体仁 刘大瑾 
国家自然科学基金(11401531);江苏省高校自然科学基金(17KJD110004)~~
该文研究了H型群上散度形算子-div_G+<▽_G,▽_(Gφ)>+V的特征值问题.通过试验函数的方法得到了关于该算子特征值的第一杨型不等式,进而得到了第二杨型不等式.
关键词：H-型群 特征值估计 散度形算子 
H型群内上半空间Hardy不等式的最佳常数问题（英文）
《数学杂志》2017年第3期591-597,共7页连保胜 沈小羽 徐岩冰 
Supported by the Education Department of Hubei province science and technology research project(D20131108)
本文研究了H型幂零李群上Hardy不等式的问题.利用基本解的方法,获得了相关李群上的Hardy不等式,并且所得到的相关Hardy常数是最佳的.
关键词：HARDY不等式 H型群 最佳常数 
H型群上Witten-Laplace算子的特征值估计被引量：1
《数学进展》2016年第3期417-423,共7页谭沈阳 黄体仁 
国家青年自然科学基金(No.11401531);江苏省高校自然科学基金(No.14KJD110004)
本文研究了H型群上Witten-Laplace算子一△_G+〈▽_G,▽_(Gφ)〉的特征值问题.通过试验函数的方法得到了关于该算子特征值的第一Yang型不等式,进而得到了第二Yang型不等式.本文中的结果包含了[Trans.Amer.Math.Soc.,2009,361(5):2337-23...
关键词：H型群 特征值估计 Witten-Laplace算子 
H型群上的Hardy-Littlewood-Sobolev不等式和Stein-Wiess不等式
《纺织高校基础科学学报》2013年第2期231-235,共5页胡亭曦 
国家自然科学基金资助项目(11271299);天元基金资助项目(11126027);陕西省自然科学基础研究计划项目面上项目(2012JM1014)
研究了H型群上一类带权的HLS不等式,也就是所谓Stein-Wiess不等式,并由此得到了H型群上的HLS不等式.通过建立H型群上一类积分算子的Lp-Lq有界性,利用此积分算子与Stein-Wiess不等式的关系,得到所求不等式,从而推广了Heisenberg群上的Ste...
关键词：HLS不等式 Stein-Wiess不等式 H型群 
H型群上p-次Laplace算子的Hopf型引理和强极大值原理被引量：2
《Journal of Mathematical Research and Exposition》2007年第3期605-612,共8页原子霞 钮鹏程 
国家自然科学基金(10371099).
本文首先推广了Capogna,Danielli和Garofalo关于p-次Laplace算子的径向解的一个重要公式,然后通过改进欧氏空间中证明Laplace算子的Hopf引理的方法,证明了H型群上p-次Laplace算子的Hopf型引理,进而证明了一个强极大值原理。
关键词：H型群 p次Laplace算子 Hopf型引理 强极大值原理 
H型群上的平均值公式及唯一延拓性被引量：1
《Journal of Mathematical Research and Exposition》2007年第2期328-338,共11页韩军强 
国家自然科学基金(10371099).
本文求得了H型群上次Laplace算子的基本解,并以此为基础,给出了平均值公式、Hardy型不等式、不确定原理及唯一延拓性．
关键词：H型群 基本解 平均值公式 唯一延拓性 
H型群上的非线性Liouville定理
《数学年刊（A辑）》2006年第4期509-516,共8页杨乔华 朱赋鎏 栾静闻 
国家自然科学基金(No.10261002)资助的项目.
对H型群上的次线性方程ΔGu+up=0进行了研究,其中ΔG是对应的sublaplace算子．通过将移动平面方法推广到H型群上,证明了在一定条件下的p和函数u,次线性方程ΔGu+up=0的唯一解是u≡0．
关键词：H型群 亚椭圆 LIOUVILLE定理 
H型群上次Laplace算子相邻特征值之差的估计被引量：2
《西北大学学报（自然科学版）》2006年第4期522-524,共3页韩军强 钮鹏程 
国家自然科学基金资助项目(10371099)
目的研究H型群G上次Laplace算子的D irichlet特征值问题。方法建立H型群G上向量场的性质,结合欧氏空间的经典方法。结果给出了H型群G上次Laplace算子D irichlet特征值问题相邻特征值之差的估计,此结果与区域的几何和G的Lie代数的第二层...
关键词：H型群 次LAPLACE算子 特征值 估计 
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