偏缠绕模的Maschke型定理  

A Maschke Type Theorem of Partial Entwined Modules

作　　者：郭双建[1] 董丽红[2] 

机构地区：[1]贵州财经大学数学与统计学院,贵阳550025 [2]河南师范大学数学与信息科学学院,河南新乡453007

出　　处：《河南师范大学学报（自然科学版）》2016年第2期29-33,共5页Journal of Henan Normal University(Natural Science Edition)

基　　金：国家自然科学基金(11371088);国家数学天元基金(11426073);河南省基础与前沿技术研究计划(152300410086);江苏省自然科学基金(BK2012736);贵州省科技厅基金项目(2014GZ81365)

摘　　要：设(A,C,ψ),(A′,C′,ψ′)为两偏缠绕结构,给定α:A→A′和γ:C→C′.引入两个偏缠绕模范畴M(ψ)_A^C和M(ψ′)_A′~C′的导出函子F,并证明此导出函子F有右伴随函子:G:M(ψ′)_A′~C′→M(ψ)_A^C.最后,引入偏正规化余积分θ:C→AA的概念并证明了偏缠绕模范畴的Maschke型定理,也就是说,假设存在偏正规化余积分,给定M_A^C(ψ)中态射f:M→N,则有当单(满)态射f看作C-余模态射可分裂时,必有单(满)态射f在M_A^C(ψ)中可分裂.Let（A,C,ψ）,（A′,C′,ψ′）be two partial entwining structures.Givenα：A→A′andγ：C→C′,we define an induction functor Fbetween the category M（ψ′）_AC of all partial entwined modules and the category M（ψ′）_A′C′,and we prove that this functor has a right adjoint G：M（ψ′）_A′C′ →M（ψ）_AC.Finally,we introduce the definition of partial conormalized cointegral θ：C→AAand prove a Maschke type theorem for the category of partial entwined modules,that is,suppose that there exists a partial normalized cointegral.Then f：M→Nin M_AC（ψ）has a section（respectively,retraction）if fhas a section（respectively,retraction）as a C-comodule morphism.

关 键 词：偏缠绕模 伴随函子 偏正规化余积分 MASCHKE型定理 

分 类 号：O153.3[理学—数学]