模的fann-内射维数及fann-平坦维数  

On Fann-Injective Dimension and Fann-Flat Dimension

作　　者：徐龙玉[1] 万吉湘[2] 乔磊[3] 

机构地区：[1]西南科技大学理学院,四川绵阳621010 [2]绵阳师范学院数学与计算机科学学院,四川绵阳621000 [3]四川师范大学数学与软件科学学院,四川成都610066

出　　处：《四川师范大学学报（自然科学版）》2016年第1期33-36,共4页Journal of Sichuan Normal University（Natural Science）

基　　金：国家自然科学基金(11171240)

摘　　要：设R为环,给出R-模的fann-内射维数、fann-平坦维数概念,并在此基础上定义R的左整体fann-维数(记为I.fa.ID(R))和R的右整体fann-平坦维数(记为r.fa.FD(R)).若记所有fann-内射R-模构成的类为FAI,证明了若FAI满足单同态的上核是封闭的,则有I.fa.ID(R)=r.fa.FD(R),且此时I.fa.ID(R)≤1的充要条件是R的每个有限生成左零化子都是投射模.In this paper,for a ring R the notions of fann-injective dimension and fann-flat dimesion are introduced. Based on these,the left global fann dimension of R,denoted by I. fa. ID（ R） and the right global fann dimension of,denoted by r. fa. FD（ R） are defined. Moreover,let（ X） express the codition that the uppe kernelsof injective homomorphisms are closed and denote the class of all fann-injective R-modules as FAI. It is proved that if FAI satisfies（ X） then I. fa. ID（ R） = r. fa. FD（ R） and in this case,I. fa. ID（ R） ≤1 if and only if every finitely generated left annihilator in R is projective.

关 键 词：fann-内射模 fann-内射维数 fann-平坦模 fann-平坦维数 左AC环 

分 类 号：O153[理学—数学] O154[理学—基础数学]