哥德巴赫问题中的一类奇异级数  

The singular series of Goldbach problems

作　　者：韩延婷 

机构地区：[1]华北水利水电大学数学与信息科学学院,河南郑州450046

出　　处：《西安工程大学学报》2016年第2期256-261,共6页Journal of Xi’an Polytechnic University

摘　　要：设k是一个充分大的整数,πt(k)是素变数不定方程k=p_1+p_2+…+pt的解数.利用D.A.Goldston等研究偶数哥德巴赫问题的奇异级数的余项的方法,分析在πt(k)的渐近公式中出现的奇异级数的余项珟Sy(k),并得到了它的求和的渐近公式∑K≤N(N-k)~2S_y(k)~2=T(y)N^3/3(1+O_δδ((y^2/N))).Let k be a sufficiently large integer ,and πt （k） be the number of ways that k can be expressed as the sum of primes .Using the method of the tail of the singular series for even Goldbach problems studied by D .A .Goldston ,the tail of the singular series in an asymptotic formula is discussed .Meanwhile ,an asymptotic formula for a sum of the tail is obtained as∑k≤ N （N - k）2 Sy （k）2 = T（y） N33 1 ＋ Oδ y2N δ .

关 键 词：哥德巴赫问题 奇异级数 渐近公式 余项 和 

分 类 号：O156.4[理学—数学]