一类分数阶基尔霍夫型方程解的多重性  

Multiplicity of Solutions for a Class of Fractional Kirchhoff-type Equation

作　　者：张申贵[1] 刘华[1] 

机构地区：[1]西北民族大学数学与计算机科学学院,兰州730030

出　　处：《应用数学学报》2016年第3期473-480,共8页Acta Mathematicae Applicatae Sinica

基　　金：国家自然科学基金(31260098);西北民族大学中央高校基本科研业务费(31920130004)专项资助

摘　　要：本文运用临界点理论中的喷泉定理研究分数阶基尔霍夫型方程{M(∫_(R^N×R^N)|u(x)-u(y)|~2/|x-y|N=2sdxdy(-Δ)~su+H(∫_ΩF(X,U)dx)f(x,u),x∈Ωu=0,x∈R^N\Ω,其中N>2s,s∈(0,1),Ω是R^N中具有局部Lipsshitz边界■Ω的有界开集,F(x,u)=∫_0~uf(x,σ)dσM(t):R^+→R^+,H(t):R→R为连续函数.在非线性项超线性增长且Ambrosetti-Rabinowitz超结性条件不满足的情形下,获得了新的多重解存在性结果.In this paper, we study the following fractional kirchhoff type problem with superlinear nonlinearity {M（∫RN×RN｜u（∞）-u（y）｜2/｜x-y｜N＋2sdxdy）（-△su=H（∫ΩF（x,u）dx）f（x,u）, x∈Ω,u=0,x∈RN/Ω.where N 〉 2s with s ∈ （0, 1）, Ωis an open bounded subset of RN with Llpscnltz Dounaary, M（t） ： R＋→R＋, H（t） ： R → Rare continuous function and F（x,u） = ∫0u （x,σ）da. By using the fountain theorem in critical point theory, some new results for existence of multi- plicity of solutions are obtained without the Ambrosetti-Rabinowitz＇s superlinear condition.

关 键 词：分数阶基尔霍夫型方程 DIRICHLET边值问题 临界点理论 

分 类 号：O177.91[理学—数学] O175.25[理学—基础数学]