一种导出谐振子任意次幂算符矩阵元的简捷方法  

A concise approach to derivation of operator matrix element of harmonic oscillator

作　　者：万志龙[1,2] 李恒梅[1] 黄红云[1] 王震[1] 

机构地区：[1]常州工学院数理与化工学院,江苏常州213002 [2]中国科学技术大学材料科学与工程系,安徽合肥230026

出　　处：《大学物理》2016年第5期8-10,共3页College Physics

基　　金：常州工学院教研项目(A3-4400-15-069)资助

摘　　要：引入算符厄米多项式并用其正规乘积展开式和反演式,推导出了谐振子任意次幂坐标算符〈m|X^k|n〉和动量算符〈m|P^k|n〉的通式,并对所得结果进行了讨论,这是一个简捷而全新的推导方法.By introducing the Hermite polynomial operator,we derive its normally ordered expansion and inversion equation. The general formula of 〈m ｜ Xk｜ n〉and 〈m ｜ Pk｜ n〉for harmonic oscillator are deduced and the result is also discussed. It is clear that this adopted method is brand-new and concise.

关 键 词：谐振子 厄密多项式算符 矩阵元 正规乘积 

分 类 号：O413.1[理学—理论物理]