广义椭圆积分的单调性和不等式  

Monotonicity and Inequalities for The Generalized Elliptic Integrals

作　　者：王飞[1] 周培桂[2] 马晓艳[3] 

机构地区：[1]浙江机电职业技术学院数学教研室,杭州310053 [2]浙江理工大学科技与艺术学院,杭州311121 [3]浙江理工大学理学院,杭州310018

出　　处：《大学数学》2016年第3期77-82,共6页College Mathematics

基　　金：国家自然科学基金资助项目(11171307);浙江省教育厅科研项目基金(Y201328799);浙江机电职业技术学院科研项目(A027116026)

摘　　要：文中主要运用单调性L’Hpital法则等分析工具探讨了由广义椭圆积分所定义的组合函数的单调性,及与一些初等函数组合的单调性,并由此获得其精确不等式.同时,推广了广义椭圆积分的相关已知结果,这些结果有助于广义Grtzsch环函数和广义Ramanujan模方程及其解的研究.Some monotonicity properties of certain combinations of these functions defined in terms of the generalized elliptic integrals and some elementary functions are mainly obtained by monotone L＇ Hopital rule, and from which some precise inequalities are obtained. Meanwhile, some known results are generalized for the generalized elliptic integrals, these results will be used to study the generalized Grotzsch ring function, Ramanujan＇ s modular equations and the solutions of them.

关 键 词：单调性 广义椭圆积分 精确不等式 模方程 

分 类 号：O174[理学—数学]