矩阵环的一类拟Armendariz子环  

A Class of Quasi-Armendariz Subrings of Matrix Rings

作　　者：张万儒[1,2] 

机构地区：[1]西北师范大学数学与统计学院,兰州730070 [2]河西学院数学与统计学院,甘肃张掖734000

出　　处：《吉林大学学报（理学版）》2016年第4期801-804,共4页Journal of Jilin University:Science Edition

基　　金：国家自然科学基金(批准号:11361051)

摘　　要：考虑n阶矩阵环M_n(R)的子环S_n(R)的拟Armendariz性质,证明了如果R是半素环,α1,α2,…,αn是R的相容自同态,则对任意正整数n≥2,S_n(R)是拟Armendariz环;并证明了如果R是交换环,α_1,α_2,…,α_n是R的相容自同态且α_1=α_n,则R是半素环当且仅当S_n(R)是拟Armendariz环.Considering the quasi-Armendariz property of the subring S_n（R） of n × n matrix ring M_n（R）, the author proved that if R is a semiprime ring with compatible endomorphisms a_1 ,a_2,… ,a_n, then S_n（R） is a quasi-Armendariz ring for any positive integer n≥2, and that if R is a commutative ring and a_1 ,a_2 ,… ,an are compatible endomorphisms of R such that a_1 =a_n, then R is a semiprime ring if and only if S_n（R） is a quasi-Armendariz ring.

关 键 词：拟Armendariz环 半素环 相容自同态 

分 类 号：O153.3[理学—数学]