几类和扇有关图的优美性  

Gracefulness of some graphs related to Fan

作　　者：王涛[1] 魏静[1] 李德明[2] 

机构地区：[1]华北科技学院基础部,河北三河065201 [2]首都师范大学数学系,北京100048

出　　处：《安徽大学学报（自然科学版）》2016年第4期12-16,共5页Journal of Anhui University(Natural Science Edition)

基　　金：国家自然科学基金资助项目(10201022;11101020);北京市自然科学基金资助项目(1102015);中央高校基本科研业务费资助项目(2011B019;JCB1207B;3142014037);华北科技学院重点学科资助项目(HKXJZD201402)

摘　　要：证明下面的结论:对任意自然数n≥2,图(K_1∨(P_n∪P_(n+1)))是(n-1)-强优美图.对任意自然数n≥3,图(K_1∨P_n^((1))∪P_n^((2))))∪G是优美图;对任意自然数n≥4,图(K _1∨(P_n^((1))∪P_n^((2))∪P_n^((3)))∪H是优美图,其中k=[n/2].P_n是n个顶点的路,G_i为含有i条边的优美图.给定优美图G_(n-1)和其优美标号f,G_(k-1)和其优美标号g,设u∈G_(n-1),v∈G_(k-1)且f(u)=g(v)=0,取不同的两边xy和x′y′,点x与u合并后得到的图记为G,点x′与v合并后得到的图记为H.This paper contained the following results： for any natural number n≥2, the graph K1V（Pn,∪Pn-1） was （n-1） strong graceful; for any natural number n≥3, the graph （K1V（Pn（1）∪Pn（2） was graceful; for any natural number n ≥ 4, the graph （K, V （K1V（Pn（1）∪Pn（2） ∪Pn（3） was graceful, where k=[n/2],Pn be a path with , vertices, and Gi be a graceful graph with i edges. Given a graceful graph G,, j with its graceful labeling f, and Gk-1 with its graceful labeling g, we assumed that a vertex u∈Gn-1, v∈Gk-1 with f（u） =g（v） =0. Taking two copies of P2 .xy and x＇y＇, identifying vertices and u, at＇ and v, we obtained the resulting graph G and H respectively.

关 键 词：图 优美图 k-强优美图 

分 类 号：O157.5[理学—数学]