标架，Riesz基和离散Gabor／小波展开  

作　　者：Ole Christensen 葛焕敏 谌稳固 

出　　处：《数学译林》2016年第2期97-114,共18页MATHEMATICS

摘　　要：这篇文章是过去10年在离散展开，主要是函数属于L^2（R）方面研究的一个总结．一个规范正交基{fn}的概念是好理解的，即对于恰当的系数{cn}，这组基允许每个函数f∈L^2（R）表示为f=∑cnfn．在可分的Hilbert（希尔伯特）空间中，存在一个标架，它是基的一般化，它允许这样一个表示．但是，系数{cn}不一定是唯一的．我们讨论标架和Riesz（里斯）基两者之间的关系，最近10年这个课题已证明了几个新的结果．另一个中心话题是具有额外结构的标架的研究，大多数重要的Gabor标架（由单个函数的调制和平移形式组成）和小波（函数的变换和伸缩形式）．沿着这个方向，我们讨论未来研究的一些可能方向．

关 键 词：标架 RIESZ基 离散展开 Gabor系统 小波 指数标架 

分 类 号：O174.2[理学—数学]