对流占优扩散方程的分裂特征混合有限元方法  

Split characteristic mixed finite element methods for advection-dominated diffusion equation

作　　者：张建松[1] 张月芝[1] 朱江 羊丹平[3] 

机构地区：[1]中国石油大学(华东)应用数学系,山东青岛266580 [2]巴西国家科学计算实验室,巴西里约热内卢25651075 [3]华东师范大学数学系,上海200062

出　　处：《高校应用数学学报（A辑）》2016年第3期338-350,共13页Applied Mathematics A Journal of Chinese Universities(Ser.A)

基　　金：国家自然科学基金(11126084;11401588);山东省自然科学基金(ZR2014AQ005);中央高校基础研究专项基金(R1510063A)

摘　　要：利用修正的特征线方法,构建一类求解对流占优扩散方程的分裂特征混合有限元算法.在新的算法中,混合系统的系数矩阵对称正定,且原未知函数u与流函数σ=-ε▽u可分离求解.推导了加权能量模意义下的最优阶误差估计,并给出数值算例验证理论上的分析结果.A split modified method of characteristics mixed finite element （SMMOC-MFE） and a split modified method of characteristics with adjusted advection mixed finite element （SMMOCAA- MFE） are proposed for solving advection-dominated diffusion equations, in which the mixed element systems are symmetric positive definite, and the original variable u and the diffusive flux σ=-ε▽u can be solved separately. The optimal-order error estimates in weighted energy norm are derived and some numerical implementations are given to confirm the convergence results.

关 键 词：混合有限元 特征线方法 分裂解 对称正定系统 对流占优扩散方程 

分 类 号：O175.14[理学—数学]