对流占优扩散方程

作品数：28被引量：51H指数：3
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改进PINNs方法求解边界层对流占优扩散方程
《广西师范大学学报（自然科学版）》2023年第6期33-50,共18页高飞 郭晓斌 袁冬芳 曹富军 
国家自然科学基金(12161067,12261067);内蒙古自然科学基金(2021LHMS01006,2022MS01008);内蒙古自治区青年科技英才支持计划项目(NJYT20B15);内蒙古科技大学创新基金(2019YQL02)。
针对物理信息神经网络(PINNs)在求解边界层附近存在剧烈梯度变化的对流占优扩散方程时无法得到足够精度的问题,本文提出一种具有参数渐进思想的神经网络求解方法。该方法首先近似大扩散参数方程的光滑解,然后逐步减小扩散参数并将大扩...
关键词：扩散方程 边界层 物理信息神经网络 深度学习 对流扩散 
非定常对流占优扩散方程的龙格库塔伽辽金有限元方法
《沈阳化工大学学报》2020年第1期91-96,共6页冯立伟 席伟 
为了消除伽辽金有限元方法在求解非定常对流占优扩散方程时的伪数值振荡,通过在扩散项上添加指数型拟合因子,并采用三角形剖分上的线性伽辽金有限元将方程化为半离散化常微分方程;再采用四阶四级龙格库塔方法求解常微分方程.指数型拟合...
关键词：对流占优扩散方程 有限元 龙格库塔方法 拟合因子 
非线性对流扩散方程的三层隐-显hp-局部间断Galerkin有限元方法被引量：2
《高校应用数学学报（A辑）》2016年第4期491-500,共10页由同顺 
使用Arnold等人提出的求解椭圆方程的间断有限元的一般框架及新的处理非线性对流项的方法,得到了非线性对流扩散方程的三层隐-显hp-LDG方法的误差估计.对Burgers方程进行了数值计算,计算结果验证了文中得到的理论结果.
关键词：对流占优扩散方程 三层隐-显hp-LDG方法 提升算子 
对流占优扩散方程的分裂特征混合有限元方法
《高校应用数学学报（A辑）》2016年第3期338-350,共13页张建松 张月芝 朱江 羊丹平 
国家自然科学基金(11126084;11401588);山东省自然科学基金(ZR2014AQ005);中央高校基础研究专项基金(R1510063A)
利用修正的特征线方法,构建一类求解对流占优扩散方程的分裂特征混合有限元算法.在新的算法中,混合系统的系数矩阵对称正定,且原未知函数u与流函数σ=-ε▽u可分离求解.推导了加权能量模意义下的最优阶误差估计,并给出数值算例验证理论...
关键词：混合有限元 特征线方法 分裂解 对称正定系统 对流占优扩散方程 
对流占优扩散方程的一种新C-N紧致差分格式
《电脑知识与技术》2015年第10X期173-176,共4页冯立伟 席伟 
给出了对流扩散方程一种新的C-N紧致差分格式,其截断误差为时间二阶空间四阶,且为无条件稳定的。编制了MATLAB程序,数值试验表明了格式的有效性。
关键词：对流扩散方程 紧致格式 C-N格式 
对流占优扩散方程的几种差分解法比较
《电脑知识与技术（过刊）》2015年第7X期155-157 215,215,共4页冯立伟 
对流占优扩散方程是描述对流和扩散过程的模型方程。对于求解对流占优扩散方程的几种差分格式进行分析,并编制了MATLAB程序。使用算例进行了数值试验,差分格式消除了伪数值振荡,实现了对流占优扩散方程的求解,并比较了几种解法的优劣。
关键词：对流占优扩散方程 有限差分法 迎风 萨马尔斯基 指数 
非线性对流扩散方程的隐-显hp-局部间断Galerkin有限元方法被引量：2
《高校应用数学学报（A辑）》2013年第4期447-456,共10页由同顺 
使用Arnold等人提出的求解椭圆方程的间断有限元的一般框架及新的处理非线性对流项的方法,得到了非线性对流扩散方程的全离散隐-显hp-LDG方法的误差估计.对粘性Burgers方程进行了数值计算,计算结果验证了文中得到的理论结果并表明隐-显h...
关键词：对流占优扩散方程 隐-显hp-LDG方法 提升算子 误差估计 
对流占优扩散方程的楔形基无网格法被引量：3
《工程数学学报》2013年第5期721-730,共10页秦新强 王志刚 王全九 苏李君 
陕西省自然科学基金(2012JM1008)~~
传统的微分方程数值解方法求解对流占优扩散方程时,往往产生数值震荡现象,为了消除数值震荡,本文构建了一种新的数值求解方法――无网格方法进行数值求解.该方法采用配点法并引入一种新的楔形基函数构建了楔形基无网格方法,不需要网格划...
关键词：对流扩散方程 无网格法 楔形基函数 配点法 
对流占优扩散方程的特征线楔形基无网格法被引量：1
《数学杂志》2012年第1期99-107,共9页王丽华 秦新强 王全九 
国家自然科学基金(50879067)
本文研究了一维对流占优扩散方程的初边值问题.利用特征线法与楔形基无网格法,获得了特征线楔形基无网格显格式与隐格式算法.数值实验表明算法具有精度高、计算简单等优点.
关键词：对流占优 特征线法 无网格法 楔形基 
对流占优扩散方程的特征有限体积元方法被引量：1
《系统科学与数学》2011年第1期80-91,共12页姜子文 杨青 李爱芹 
国家自然科学基金(10926100;10971254);山东省自然科学基金(ZR2009AZ003;Y2007A14);山东省优秀中青年科学家科研奖励基金(2008BS01008)资助项目
考虑对流占优扩散方程初边值问题的特征有限体积元方法,并给出特征有限体积元解的误差分析.理论分析表明特征有限体积元解具有最优阶L^2和H^1模误差估计.数值算例说明此方法是有效的.
关键词：对流占优扩散方程 初边值问题 特征有限体积元方法 最优误差估计 
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