求解病态线性方程组的超松弛余量修正迭代法及应用  

作　　者：吴呈良 李星[1] 董魁[1] 张恩培 

机构地区：[1]中国地质大学数学与物理学院

出　　处：《数学学习与研究》2016年第15期127-128,共2页

摘　　要：科学计算和工程设计中经常遇到病态线性方程组求解,而病态线性方程组的求解过程对数据扰动非常敏感.本文先通过让每次迭代产生近似解的余量的平方和最小的原则自动生成超松弛迭代法中的松弛因子,再结合超松弛迭代法收敛速度快和针对病态方程组的余量修正法简单有效易实现的特点,提出了一种求解病态线性方程组的新方法,并通过实例进行验证.数值计算结果表明,该算法在一定范围内适合求解病态线性方程组,且具有快速收敛,精度较高的特性.

关 键 词：ω自动生成 超松弛迭代法 余量修正法 病态线性方程组 

分 类 号：O241.6[理学—计算数学]