正定矩阵合同对角化的一个简洁方法及其应用  

The Simple Method for the Congruent Diagonalization of the Positive Definite Matrixs and the Applications

作　　者：冯爱芳[1] 刘祖华[1,2] 郭聿琦[2] 

机构地区：[1]昆明学院数学系,昆明650214 [2]兰州大学数学与统计学院,兰州730000

出　　处：《大学数学》2016年第4期91-96,共6页College Mathematics

基　　金：云南省教育厅科学研究基金项目(2015Y392)

摘　　要：利用正定矩阵的性质,给出一个"求可逆矩阵P,将正定矩阵A合同对角化"的简洁方法,给出该方法在化正定二次型为标准形和求标准正交基底中的应用.By using the properties of the positive definite matrix,the simple method for getting the inverse maxtrix Pcongruent diagonalize the positive definite matrix A are given. And the applications to change the positive definite quadratic form into the canonical form,and solve the standard orthogonal basis are given.

关 键 词：正定矩阵 合同对角化 正定二次型 标准正交基底 

分 类 号：O153[理学—数学]