向量优化问题的一类非线性标量化定理  

A class of nonlinear scalarization theorem of vector optimization problems

作　　者：唐莉萍[1] 杨新民[2] 

机构地区：[1]重庆工商大学数学与统计学院,重庆400067 [2]重庆师范大学数学科学学院,重庆400047

出　　处：《运筹学学报》2016年第3期85-91,共7页Operations Research Transactions

基　　金：国家自然科学基金(Nos.11431004;11271391);重庆市科委项目(Nos.cstc2016jcyjA0178;cstc2015jcyjB00001;cstc2014pt-sy00001);重庆市教委项目(No.KJ1600613);重庆工商大学校级项目(No.670101574)

摘　　要：利用Gertewitz泛函研究向量优化问题的一类非线性标量化问题.证明了向量优化问题的(C,ε)-弱有效解或(C,ε)-有效解与标量化问题的近似解或严格近似解间的等价关系,并估计了标量化问题的近似解.In this paper, a class of nonlinear scalarization for vector optimization problem is investigated via Gertewitz functional. We mainly prove the fact that （C, ε）- weakly efficient solutions or （C, ε）-efficient solutions of vector optimization problem are equivalent to approximate solutions or strictly approximate solutions of scalar problem, and also estimate the approximate solutions of this scMar problem.

关 键 词：向量优化 非线性标量化 Gertewitz泛函 (C ε)-有效解 (C ε)-弱有效解 

分 类 号：O221.6[理学—运筹学与控制论]