混合Cauchy-四次函数方程的Ulam稳定性  

The Ulam Stability of Mixed Cauchy-quartic Functional Equation

作　　者：宋爱民[1] 

机构地区：[1]甘肃民族师范学院数学系,甘肃甘南747000

出　　处：《重庆师范大学学报（自然科学版）》2016年第5期67-72,共6页Journal of Chongqing Normal University:Natural Science

基　　金：甘肃省高等学校科研项目(No.2015B-120)

摘　　要：给出混合Cauchy-四次函数方程f(x_1+x_2,2y_1+y_2)+f(x_1+x_2,2y_1-y_2)=4f(x_1,y_1+y_2)+4f(x_1,y_1-y_2)+24f(x_1,y_1)-6f(x_1,y_2)+4f(x_2,y1+y_2)+4f(x_2,y_1-y_2)+24f(x_2,y_1)-6f(x_2,y_2)的定义,并得到其一般解,同时,在Banach空间及Non-Archimedean赋范空间上讨论了它的Ulam稳定性。In this paper,we defined the mixed Cauchy-quartic functional equation f（x_1＋x_2,2y_1＋y_2）＋f（x_1＋x_2,2y_1-y_2）=4f（x_1,y_1＋y_2）＋4f（x_1,y_1-y_2）＋24f（x_1,y_1）-6f（x_1,y_2）＋4f（x_2,y_1＋y_2）＋4f（x_2,y_1-y_2）＋24f（x_2,y_1）-6f（x_2,y_2）,and obtain it general solution.Meanwhile,we proof the Ulam stability of Cauchy-quartic functional equation in Banach space and NonArchimedean space.

关 键 词：混合Cauchy-四次函数方程 BANACH空间 non-Archimedea赋范空间 Ulam稳定性 

分 类 号：O177.1[理学—数学]