多项式函数的极值点与拐点判别及个数公式  

Discrimination on extreme points and inflection points of polynomial functions and formulas of their numbers

作　　者：倪谷炎[1] 李颖[1] 

机构地区：[1]国防科学技术大学理学院,湖南长沙410073

出　　处：《高等数学研究》2016年第5期7-9,共3页Studies in College Mathematics

基　　金：湖南省普通高等学校教学改革研究项目(湘教通[2015]291号)

摘　　要：本文讨论了多项式函数(x-a)~n,(x-a)~ng(x)(n∈N,n>1,a∈R)和∏ki=1(x-a_i)^(n_i)(n_i∈N,n_i>0,a_i∈R)的极值点和拐点,并给出了函数∏ki=1(x-a^i)^(n_i)(n_i∈N,n_i>0,a_i∈R)所有极值点和拐点的个数公式.This paper discusses extreme points and inflection points of polynomial functions （x-a）n,（x-a）ng（x）（n∈N,n〉1,a∈R） and k∏i=1（x-ai）n i（ni∈N,ni〉0,ai∈R） , and presents formulas of the num- i^l k bers of extreme points and inflection points of the polynomial function k∏i=1（x-ai）ni（ni∈N,ni〉0,ai∈R）.

关 键 词：多项式函数 极值点 拐点 

分 类 号：O172.1[理学—数学]