《数学分析》中无限转化为有限的技巧  

Techniques of Transforming Infinite into Finite in Mathematical Analysis

作　　者：陈慧琴[1] 李秀兰[1] 

机构地区：[1]山西大同大学数学与计算机科学学院,山西大同037009

出　　处：《高等数学研究》2016年第5期27-30,共4页Studies in College Mathematics

基　　金：山西大同大学教学改革研究项目(XJG2015201)

摘　　要：《数学分析》中我们会遇到许多无限问题,由于无限集不一定有最大值与最小值,而有限集一定有最大值与最小值.因此,《数学分析》中需要把无限问题转化为有限问题.文中主要描述了两个重要的无限化有限的方法.一种是通过把闭区间等分的方法,另一种是利用有限覆盖定理的方法,把无限化为有限,使得问题迎刃而解.There are many problems of infinitude in mathematical analysis. The existence of maximum and minimum is uncertain in an infinite set, but is certain in a finite set. There is a need to transform ＂infinite＂ to ＂finite＂. In this paper, we describe two important methods of such. To be exact, one method is dividing the intervals into equal parts, and the other is making use of the finite covering theorem. With them, we can easily solve some infinite problems by transforming them to finite ones.

关 键 词：有限 无限 有限覆盖定理 

分 类 号：O172[理学—数学]