一类具有非线性传染率和生育脉冲的随机SIS传染病模型的动力学分析  

Dynamics Analysis of a Stochastic SIS Epidemic Model with Nonlinear Incidence and Birth Pulses

作　　者：蒋贵荣[1] 杨鲲 林娇[3] 

机构地区：[1]桂林航天工业学院电子信息与自动化学院,广西桂林541004 [2]三门峡市外国语高级中学,河南三门峡472000 [3]百色学院数学与统计学院,广西百色533000

出　　处：《南京师大学报（自然科学版）》2016年第3期10-15,共6页Journal of Nanjing Normal University(Natural Science Edition)

基　　金：国家自然科学基金(11662001;11562006);广西自然科学基金(2012GXNSFAA053006);广西教育厅科研项目(KY2015YB112);广西研究生教育创新计划项目(YCSZ2014143)

摘　　要：研究了一类具有非线性传染率、生育脉冲和随机干扰的SIS传染病模型.通过建立Lyapunov函数证明了全局正解的存在唯一性,研究疾病是否消亡,得到了疾病灭绝的充分条件,利用随机非线性理论中Lyapunov指数,得到无病解随机指数渐近稳定的充分条件.A stochastic SIS epidemic model with nonlinear incidence and birth pulses is investigated in this paper. The existence and uniqueness of the global positive solution are proved by establishing Lyapunov function. The sufficient condition for stochastic extinction of the infection is gained. The sufficient condition for the stochastically exponentially asymptotically stability of infection-free solution is gained by using the Lyapunov exponents.

关 键 词：随机SIS传染病模型 非线性传染率 生育脉冲 LYAPUNOV函数 

分 类 号：O175.1[理学—数学]