一个包含Euler函数方程的正整数解  

The Positive Integer Solution of an Equation Involving the Euler Function

作　　者：王曦浛 高丽[1] 鲁伟阳[1] WANG Xihan GAO Li LU Weiyang(College of Mathematics and Computer Science, Yan＇ an University, Yan＇ an 716000, China)

机构地区：[1]延安大学数学与计算机科学学院,陕西延安716000

出　　处：《贵州大学学报（自然科学版）》2016年第4期25-29,共5页Journal of Guizhou University:Natural Sciences

基　　金：陕西省科技厅科学技术研究发展计划项目(2013JQ1019);延安大学校级科研计划项目-引导项目(YD2014-05);延安大学研究生教育创新计划项目

摘　　要：对任意的正整数n,φ(n)是Euler函数,即就是不大于n并与n互素的数的个数。本文主要目的是研究不定方程φ(xyz)=5(φ(x)+φ(y)+φ(z))的可解性问题,并给出该方程的所有正整数解。For any positive integer n,φ（ n） is Euler function. That is the number of all positive integers not exceeding n which are relatively prime to n. The main purpose of this paper is to study the solutions of the equationφ（ xyz） = 5（ φ（ x） ＋（ φ（ y） ＋（ φ（ z））,and gives all its solution.

关 键 词：EULER函数 不定方程 正整数解 

分 类 号：O156[理学—数学]