R^n上分形集多重维数的下界估计  

On the lower bound of the multi-dimension of fractal sets on R^n

作　　者：舒志彪[1] 

机构地区：[1]福州大学数学系,福建福州350002

出　　处：《福州大学学报（自然科学版）》2002年第4期435-437,共3页Journal of Fuzhou University(Natural Science Edition)

基　　金：福建省教育厅科技基金资助项目(K990 2 9)

摘　　要：给出了Rn 上分形集多重维数的下界估计 .推广了Hausdorff测度的位势原理 :对分量均非负的向量α ,若有F上的具有有限α -能量的质量分布 ,则F的 (α)———维测度为无穷大 .利用位势原理证明了 :若有F上的具有有限α-能量的质量分布 ,则F的多重维数大于或等于α .In this paper, we give a lower bound for the multi-dimension of fractal set on R n. Generating the principle of potential on Hausdorff measure, we shall establish a following theorem. Let α be a non-negative vector, if there is a quality distribution on F, α-energy of which is finite, then α-measure of F is infinite. We prove that under the condition above theorem the multi-dimension is larger than or equal to α.

关 键 词：分形集 多重维数 下界估计 位势原理 多重维测度 Hansdorff测度 有限α-能量 

分 类 号：O174.12[理学—数学] O415.5[理学—基础数学]