波源转移区域分解算法:时谐弹性波方程  

A source transfer domain decomposition method for time-harmonic elastic wave equations

作　　者：陈志明[1] 崔涛[1] 向雪霜 

机构地区：[1]中国科学院数学与系统科学研究院,北京100190 [2]中国空间技术研究院钱学森空间技术实验室,北京100094

出　　处：《中国科学：信息科学》2016年第10期1359-1371,共13页Scientia Sinica(Informationis)

基　　金：国家重点基础研究发展计划(973)(批准号:2011CB309701);国家高技术研究发展计划(863)(批准号:2012AA01A30901);国家自然科学基金(批准号:11501559;91430215;91530323;11321061);中国科学院国家数学与交叉科学研究中心(NCMIS)资助项目

摘　　要：陈志明等针对求解时谐声波散射问题提出了波源转移区域分解算法,并给出了严格的收敛性分析.本文将波源转移区域分解算法推广到求解时谐弹性波散射问题.我们使用谱元法离散时谐弹性波方程,将波源转移区域分解算法作为GMRES迭代算法的预条件子去求解离散问题.数值算例表明波源转移区域分解算法可以作为常波数或变波数时谐弹性波散射问题的有效预条件子.对于常波数问题,当采用适当高阶谱元格式降低离散误差时,以波源转移区域分解算法作为预条件子的GMRES迭代算法只需要非常少的迭代步数即可收敛.We extend the source transfer domain decomposition method（STDDM） proposed by Chen et al.,in order to solve the time-harmonic elastic wave equation that is discretized using the spectral element method.Some numerical examples are presented,demonstrating that STDDM can be applied as an efficient preconditioner in the preconditioned GMRES method for solving the PML equation of the time-harmonic elastic wave equation,with constant and heterogeneous wave numbers.Regarding the problem with constant wave number,the preconditioned GMRES method converges within just a small number of iterations when the discretization error is reduced by high order spectral elements.

关 键 词：HELMHOLTZ方程 时谐弹性波方程 高频波 谱元法 完美匹配层方法 波源转移 

分 类 号：O241.8[理学—计算数学]