唯一强Clean群环  

Uniquely strongly clean group rings

作　　者：昝立博[1] 

机构地区：[1]南京信息工程大学数学与统计学院,南京210044

出　　处：《南京信息工程大学学报（自然科学版）》2016年第5期479-480,共2页Journal of Nanjing University of Information Science & Technology（Natural Science Edition）

基　　金：江苏省自然科学青年基金(BK20130983)

摘　　要：环称为唯一强clean是指每一个元素都可唯一的表示为可交换的幂等元与单位元的和.主要讨论唯一强clean群环的结构,证明了如果群G是局部有限群,则群环RG是唯一强clean环当且仅当环R是唯一强clean环,群G是2-群.A ring is called uniquely strongly clean if every element is uniquely the sum of an idempotent and a unit that commute.The structure of uniquely strongly clean group rings is studied in this paper.It is proved that if G is a locally finite group,then group ring RG is uniquely strongly clean if and only if R is uniquely strongly clean and G is a 2-group.

关 键 词：群环 CLEAN环 强clean环 唯一强clean环 唯一clean环 

分 类 号：O153[理学—数学]