平均凸曲线缩短流的非坍塌性  

The Non-collapsing of Curve-shortening Flow of a Convex Curve

作　　者：苏梅 刘艳楠[2] 

机构地区：[1]北京海淀区红英小学,北京100094 [2]北京工商大学数学系,北京100048

出　　处：《应用数学学报》2016年第6期917-927,共11页Acta Mathematicae Applicatae Sinica

基　　金：国家自然科学基金(11201011);北京自然科学基金(1132002)资助项目

摘　　要：本文主要研究了平面凸曲线缩短流的非坍塌性质.首先,我们给出了平面凸曲线非坍塌性的定义,并通过定义一个函数Z,我们证明了平面凸曲线非坍塌与函数Z的非负性是等价的.接着,我们利用极值原理证明平面凸曲线缩短流保持非坍塌性质.In this paper, we study the non-collapsing of curve-shortening flow of a convex curve. First, we define non-collapsing for convex curve in plane. By defining a new function Z, we prove that non-collapsing of convex plane curve is equivalent to the nonnegativity of Z. Then, we prove that non-collapsing of convex plane curve is preserved by curve-shortening flow.

关 键 词：曲线缩短流 非坍塌性 极值原理 

分 类 号：O186.12[理学—数学] O175.26[理学—基础数学]