五类特殊图的三种距离矩阵的特征多项式  

Three Kinds of Distance Characteristic Polynomials of Five Classes of Special Graphs

作　　者：杨若松[1] 王力工[1] 

机构地区：[1]西北工业大学理学院应用数学系,陕西西安710072

出　　处：《数学的实践与认识》2016年第23期137-142,共6页Mathematics in Practice and Theory

基　　金：国家自然科学基金(11171273);西北工业大学研究生创业种子基金(Z2014173)

摘　　要：设G是一个具有顶点集V(G)={v_1,v_2,…,u_n}的n阶简单图.设d_(i,j)=d(v_i,v_j)表示图G中任意两个顶点v_i与v_j的距离.矩阵D(G)=[d_(i,j)]_(n×n)定义为图G的距离矩阵.定义Tr(v)=∑_(ueV(G))d(u,u)为图G中顶点u的点传递度.Diag(Tr)表示以G中顶点的点传递度为主对角线上元素的对角矩阵.则矩阵D^L(G)=Diag(Tr)一D(G)和D^Q(G)=Diag(Tr)+D(G)分别定义为图G的距离拉普拉斯矩阵和距离无符号拉普拉斯矩阵.分别得到五类特殊图的距离,距离拉普拉斯,距离无符号拉普拉斯的特征多项式的一般表达式.Let G be a simple graph on n vertices with vertex set V（G） = {v1,v2,... ,vn}. Let di,j = d（vi,vj） denote the distance of vertices vi and vj of G. The distance matrix of G is defined as D（G） = [di,j]n×n. The transmission of a vertex v of G is defined as Tr（v） =∑u∈ d（u, v）. Let Diag（Tr） denote the diagonal matrix of the vertex transmissions of G. Then the distance Laplacian matrix and the distance signless Laplacian matrix of G are defined as DL（G） = Diag（Tr） - D（G） and DQ（G） = Diag（Tr） ＋ D（G）, respectively. In this paper, The distance, distance Laplacian and distance signless Laplacian characteristic polynomials of five classes of special graphs are obtained respectively.

关 键 词：距离矩阵 距离拉普拉斯 距离无符号拉普拉斯 特征多项式 

分 类 号：O157.5[理学—数学] O151.21[理学—基础数学]