各向异性分数次积分算子的加权估计（英文）  

A Weighted Estimates of Anisotropic Fractional Integral Operators

作　　者：张惠[1] 齐春燕[1] 李宝德[1] 

机构地区：[1]新疆大学数学与系统科学学院,新疆乌鲁木齐830046

出　　处：《新疆大学学报（自然科学版）》2017年第1期35-39,共5页Journal of Xinjiang University(Natural Science Edition)

基　　金：supported by the Natural Science Foundation of Xinjiang Uyghur Autonomous Region(2015211C283)

摘　　要：设A是一个扩张矩阵,α∈[0,1),p∈(1,1/α)且q:=(1/p-α)-1,如果非负函数v满足各向异性的Muckenhoupt Ap,q(A)权条件,那么各向异性的分数次极大函数f*α从Lp(Rn,vp)到Lq(Rn,vq)是有界的.作为应用,作者进一步证明了v∈Ap,q(A)当且仅当各向异性分数次积分算子Tα,A从Lp(Rn,vp)到Lq(Rn,vq)是有界的,这些结论是Muckenhoupt和Wheeden的结果在各向异性情形下的推广(Trans Amer Math Soc,192:261-274,1974).Let A be an expansive dilation, α ∈ [0, 1）, p ∈（1, 1/α） and q ：=（1/p-α）-1. The authors prove that：if the nonnegative function v satisfies the anisotropic Muckenhoupt condition Ap, q（A）, then the anisotropic fractional maximal function f＊αis bounded from Lp（Rn, vp） to Lq（Rn, vq）. As an application, the authors further obtain that v ∈ Ap, q（A） if and only if the anisotropic fractional integral operator Tpα, Ais bounded from L（Rn, vp） to Lq（Rn, vq）, which are anisotropic variants of Muckenhoupt and Wheeden（Trans Amer Math Soc, 192：261-274, 1974）.

关 键 词：各向异性 扩张矩阵 Muckenhoupt权 分数次积分算子 分数次极大函数 

分 类 号：O174.2[理学—数学]